فیثاغورث کی بود؟

مشهورترین اندیشه در هندسه را حدود دو هزار سال پیش فیثاغورس ارائه کرد او دانشمندی از اهالی یونان باستان بود که سر و وضعی بسیار ساده و ثروتی ناچیز داشت ولی صاحب تجربه های فراوان بود.فیثاغورس در جزیره ساموس در دریای اژه به دنیا آمد او به مصر بسیار سفر کرد و برای کسب دانش از بابل نیز دیدن کرد. در حدود 530 سال پیش از میلاد در کروتون - محلی یونانی نشین در جنوب ایتالیا- ساکن شد و شاگردان و طرفدارانی دور خود جمع کرد که به فیثاغورسیان معروف شدند.

   

 

فیثاغورس بر این باور بود که طبیعت جهان از قانونهای ریاضی پیروی می کند. وی از این قانونها در مویسقی استفاده کرد و متوجه شد که صدای سازهای زهی به ضریبهای درستی از طول زه این سازها بستگی دارد اگز زه به شکلی نگه داشته شود که قسمت مرتعش شونده نصف طول اولیه آن باشد صدای ایجاد شده یک اکتاو بالاتر خواهد بود. این یافته ها درباره قانونهای ریاضی مویسیقی یا هماهنگها امروزه هم اهمیت دارد.

 

 

فیثاغورس در اخترشناسی نیز نظم ریاضی را می دید او اعتقاد داشت که زمان گردش سیارات به دور خورشید متناسب با طول هماهنگ تارهای موسیقی است او فکر می کرد که حرکت سیارات سبب پیدایش صوتهای مویسقی می شود که او آنها را هماهنگ کره ها می نامید. اندیشه موسیقی سیاره ای دوامی نیافت ولی فیثاغورس به درستی دریافت که ستاره صبحگاهی و ستاره شامگاهی یک جسم اند. این ستاره میان یونانی ها به افرودیت و در میان رومیها به ونوس شهرت داشت.

 

 

با وجود این فیثاغورس به دلیل کارهایی که در هندسه انجام داده مشهور است. او قضیه فیثاغورس را بنیان نهاد. بنابراین قضیه مربع طول وتر مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربعهای دو ضلع دیگر. مصریان از این واقعیت قبلا استفاده می کردند لیکن فیثاغورس تفاوت میان یک قاعده تجربی و نیز اثبات ریاضی قاطع را فهمیده بود.

 

 

ولی یک کشف ریاضی رابطه فیثاغورس با پیروانش را بر هم زد. انها اعتقاد داشتند اعداد طبیعی مانند( 1, 2 , 3 , 4 و شبیه انها) با نسبتهایی که از آنها به دست می آید( مانند 2/1 , 3/1 , 4/1 و شبیه آنها) برای تبیین همه ریاضیات و طبیعت کافی است انها همچنین دریافتند که قطر یک مربع را نمی توان به صورت نسبتی از دو عدد صحیح نشان داد و هیچ دو عدد کاملی یافت نمی شود که مربع یکی از آنها درست دو برابر مربع دیگری باشد. این کشف سبب گفتگویی در میان فیثاغورسیان شد . انها با موفقیت این کشف ها را برای چندید سال پنهان کردند.

 

 

با این اعتقادات مرموز فیثاغورسیان از نظر همسایگان خود افرادی عجیب و حتی بنیادستیز به حساب می آمدند و فعالیت های سیاسی آنها سر انجام سبب تبعید فیثاغورس شد. او به مگابونتوم که شهری یونانی در جنوب ایتالیا بود رفت و در همانجا درگذشت. اگرچه طرفداران فیثاغورس نظریات او را ثبت کردند و احتمالا چیزی بر آنها افزودند با این وجود هیچ یک از نوشته های او به جا نمانده است.

+ قضیه فیثاغورس

 

بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است.قضیهٔ فیثاغورث در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورث نامگذاری شده‌است.

 

بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است.قضیهٔ فیثاغورث در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورث نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.

 

قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار مجموع از رابطهٔ a2 + b2 − 2abCosA = c2 بدست می‌آید.

 

همانطور که می‌بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار 2abcosA صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید:

 

a2 + b2 = c2

 

معکوس این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر اگر a2 + b2 = c2 مثلث قائم‌الزاویه‌است. اثبات عکس قضیه فیثاغورث را به اقلیدس نسبت داده‌اند.[۱]